Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35. Tính số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó.

Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } +u_{ 7 } =30 \\ u_{ 3 } +u_{ 6 } =35 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2u_{ 1 } +6d=30 \\ 2u_{ 1 } +7d=35 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =0 \\ d=5 \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. $ Vậy $ u_{ 7 } =u_{ 1 } +6d=0+6.5=30 $.