Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $ AB $ có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc $ 80° $. Tại một thời điểm dưới ảnh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng $ 120° $ (tức là $ \widehat { ABC }=120° $). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điềm nói trên là $ \widehat { ACH } $. Xét tam giác $ \widehat { ABC } $ có $ AC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -2AB⋅BC⋅{ \rm{ \cos } }ABC=10 ^ { 2 } +12 ^ { 2 } -2⋅10⋅12⋅{ \rm{ \cos } }120°=364 \ ⇒AC=2\sqrt[] { 91 }\left ( { { \rm{  m } } } \right ) $ Gọi H là hình chiếu cuà A trên mặt đất Xét tam giác ABH vuông tại H có $ AH=10⋅{ \rm{ \sin } }80 ^ { \circ } $ Xét tam giác ACH vuông tại H có $ { \rm{ \sin } }ACH=\frac { AH } { AC }=\frac { 10{ \rm{ \sin } }80 ^ { \circ } } { 2\sqrt[] { 91 } }⇒ \widehat { ACH }≈31 ^ { \circ } $ Vậy góc giữa mặt đất và đường thẳng chửa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên khoảng $ 31 ^ { \circ } $.