Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $ AB $ có chiều dài bằng $ 12{ \rm{ m } } $và tạo với mặt đất góc $ 75° $. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $ BC $ của cây cột trên mặt đất dài $ { \rm{ 8 m } } $ và tạo với cây cột một góc bằng $ 100° $. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Gọi điểm $ H $ là hình chiếu vuông góc của điểm $ A $ trên mặt đất. Khi đó góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất là góc $ α= \widehat { ACH } $. Xét tam giác $ ABC $ có $ AC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -2.AB.BC.\cos \widehat { ABC }⇒AC=\sqrt[] { 208-192.\cos100° } $. Xét tam giác $ ABH $ vuông tại $ H $ có $ AH=AB.\sin75°=12.\sin75° $. Xét tam giác $ ACH $ vuông tại $ H $ có $ \sinα=\frac { AH } { AC }=\frac { 12.\sin75° } { \sqrt[] { 208-192.\cos100° } }\simeq 0,7461 ⇒α\simeq 48° $. Vậy góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất bằng $ 48° $.