Đúng/Sai · Câu 8
Một cuộc thi đánh giá năng lực gồm có 45 bộ câu hỏi, trong đó gồm 30 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi, không hoàn trả lại. Sau đó bạn Dung lấy một bộ câu hỏi.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Xét các biến cố :
A : Bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên.
B : Bạn Dung lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội.
a) đúng.
Ta có : $ P(A)=\frac { 30 } { 45 }=\frac { 2 } { 3 };P( \bar A)=1-\frac { 2 } { 3 }=\frac { 1 } { 3 }. $
b) sai.
Nếu Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 44 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, khi đó xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là $ P(B\|A)=\frac { 15 } { 44 }. $
c) sai.
Nếu Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 44 bộ câu hỏi, trong đó có 14 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, khi đó xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là $ P(B\| \bar A)=\frac { 14 } { 44 }. $
d) đúng.
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất để bạn Dung lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là :
$ P(B)=P(A).P(B\|A)+P( \bar A).P(B\| \bar A)=\frac { 2 } { 3 }.\frac { 15 } { 44 }+\frac { 1 } { 3 }.\frac { 14 } { 44 }=\frac { 1 } { 3 }. $