Một thùng hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I và 17 sản phẩm loại II. Trong quá trình vận chuyển, một sản phẩm bị thất lạc không rõ chất lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ 19 sản phẩm còn lại.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II là $ \frac { 3 } { 20 }. $ Sai. b. Xác suất lấy được sản phẩm loại I nếu sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II là xấp xỉ $ 13,4\%. $ Sai. c. Xác suất lấy được sản phẩm loại I nếu sản phẩm bị thất lạc cũng là sản phẩm loại I là xấp xỉ $ 2,4\%. $ Sai. d. Xác suất lấy được sản phẩm loại I là $ 15\%. $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Xác suât sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II là $ \frac { 17 } { 20 }. $ b) Sai. Nếu sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II thì xác suất lấy được sản phẩm loại I là $ \frac { 3 } { 19 }≈15,8\%. $ c) Sai. Nếu sản phẩm thất lạc là sản phẩm loại I thì xác suất lấy được sản phẩm loại I là $ \frac { 2 } { 19 }≈10,5\%. $ d) Đúng. Gọi $ A $ là biến cố sản phẩm thất lạc là sản phẩm loại I. Gọi $ B $ là biến cố sản phẩm lấy được là sản phẩm loại I. Ta cần tính $ P(B). $ Theo công thức xác suất toàn phần, ta có $ P(B)=P(B\|A).P(A)+P(B\| \bar A).P( \bar A)=\frac { 3 } { 20 }.\frac { 2 } { 19 }+\frac { 17 } { 20 }.\frac { 3 } { 19 }=15\%. $

Một thùng hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I và 17 sản phẩm loại II. Trong quá trình vận chuyển, một sản phẩm bị thất lạc không rõ chất lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ 19 sản phẩm còn lại.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)