Có hai chiếc hộp đựng 50 viên bi. Hộp I: 15 xanh, 20 đỏ. Hộp II: 10 xanh, 5 đỏ. Chọn ngẫu nhiên một hộp, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp được chọn. Xác suất để chọn được viên bi màu đỏ là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\frac{19}{42}$ Lời giải: Lời giải Gọi: $H_1$: “Chọn hộp I”; $H_2$: “Chọn hộp II”; $D$: “Chọn được viên bi đỏ”. Ta có $P(H_1) = P(H_2) = 0,5$. Số bi hộp I: 15 xanh + 20 đỏ = 35 bi. $P(D|H_1) = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$. Số bi hộp II: 10 xanh + 5 đỏ = 15 bi. $P(D|H_2) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$. Công thức xác suất toàn phần: $$ P(D) = P(H_1) \cdot P(D|H_1) + P(H_2) \cdot P(D|H_2) = 0,5 \cdot \frac{4}{7} + 0,5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{7} + \frac{1}{6} = \frac{12+7}{42} = \frac{19}{42} $$

Có hai chiếc hộp đựng 50 viên bi. Hộp I: 15 xanh, 20 đỏ. Hộp II: 10 xanh, 5 đỏ. Chọn ngẫu nhiên một hộp, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp được chọn. Xác suất để chọn được viên bi màu đỏ là bao nhiêu?

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)