Trắc nghiệm · Câu 15
Trong lễ khai giảng năm học mới, bạn An tham gia trò chơi gồm hai vòng. Xác suất thắng ở vòng chơi đầu tiên là $ 0,7 $. Nếu An thắng ở vòng thứ nhất thì xác suất thắng ở vòng hai là $ 0,8 $. Ngược lại, nếu An thua ở vòng thứ nhất thì xác suất thắng ở vòng hai là $ 0,4 $. Gọi: Biến cố $ A $: “Bạn An thắng ở vòng thứ nhất”; Biến cố $ B $: “Bạn An thắng ở vòng thứ hai” Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên như sau: Xác xuất để An thắng ở vòng chơi thứ hai là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 0,68 $
Lời giải
Gọi $ A $, $ B $ lần lượt là biến cố An thắng ở vòng thứ nhất, vòng thứ hai.
Theo sơ đồ hình cây: $ P(A)=0,7 $; $ P(\overline{A})=0,3 $; $ P(B|A)=0,8 $; $ P(B|\overline{A})=0,4 $.
Theo công thức xác suất toàn phần:
$ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,7.0,8+0,3.0,4=0,56+0,12=0,68 $.