BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Trắc nghiệm · Câu 15

Trong lễ khai giảng năm học mới, bạn An tham gia trò chơi gồm hai vòng. Xác suất thắng ở vòng chơi đầu tiên là $ 0,7 $. Nếu An thắng ở vòng thứ nhất thì xác suất thắng ở vòng hai là $ 0,8 $. Ngược lại, nếu An thua ở vòng thứ nhất thì xác suất thắng ở vòng hai là $ 0,4 $. Gọi: Biến cố $ A $: “Bạn An thắng ở vòng thứ nhất”; Biến cố $ B $: “Bạn An thắng ở vòng thứ hai” Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên như sau: Xác xuất để An thắng ở vòng chơi thứ hai là

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ 0,56 $
  2. B
    $ 0,12 $
  3. C
    $ 0,68 $
  4. D
    $ 0,32 $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ 0,68 $

Lời giải

Gọi $ A $, $ B $ lần lượt là biến cố An thắng ở vòng thứ nhất, vòng thứ hai. Theo sơ đồ hình cây: $ P(A)=0,7 $; $ P(\overline{A})=0,3 $; $ P(B|A)=0,8 $; $ P(B|\overline{A})=0,4 $. Theo công thức xác suất toàn phần: $ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,7.0,8+0,3.0,4=0,56+0,12=0,68 $.
Luyện tiếp chương Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes →

Miễn phí · không cần tài khoản · 223 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này