Hàng ngày, Hùng luyện tập hai môn thể thao là bóng chuyền hoặc cầu lông. Nếu hôm nay Hùng chơi bóng chuyền thì xác suất để hôm sau Hùng chơi cầu lông là $ 0,6 $. Nếu hôm nay Hùng chơi cầu lông thì xác suất để hôm sau Hùng chơi bóng chuyền là $ 0,5 $. Xét một tuần mà thứ hai Hùng chơi bóng chuyền. Gọi hai biến cố: $ A $: “Thứ ba Hùng chơi cầu lông”; $ B $: “Thứ tư Hùng chơi cầu lông” Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên trong hai ngày thứ ba, thứ tư như sau: Xác suất bạn Hùng chơi cầu lông vào thứ tư là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 0,54 $. Lời giải: Theo sơ đồ hình cây: $ P(A)=0,6 $ (thứ ba chơi cầu lông vì thứ hai chơi bóng chuyền), $ P(\overline{A})=0,4 $. Nếu thứ ba chơi cầu lông thì xác suất thứ tư vẫn chơi cầu lông là $ 1-0,5=0,5 $, nên $ P(B|A)=0,5 $. Nếu thứ ba chơi bóng chuyền thì xác suất thứ tư chơi cầu lông là $ 0,6 $, nên $ P(B|\overline{A})=0,6 $. Dựa theo sơ đồ hình cây, ta có $ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,6.0,5+0,4.0,6=0,3+0,24=0,54 $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)