Có hai lô sản phẩm gồm các loại sản phẩm tốt và xấu. Lô 1 có 50 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm xấu, lô 2 có 40 sản phẩm trong đó có 15 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên một lô và từ đó lấy ra một sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi $ B_{ 1 } $ là biến cố “chọn lô sản phẩm 1”; $ B_{ 2 } $là biến cố “chọn lô sản phẩm 2”, $ A $ là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt”. Ta có $ P(B_{ 1 } )=P(B_{ 2 } )=\frac { 1 } { 2 } $, $ P(A\left | { B_{ 1 } } \right .)=\frac { 30 } { 50 } $, $ P(A\left | { B_{ 2 } } \right .)=\frac { 25 } { 45 } $. Theo công thức xác suất toàn phần ta có: $ P(A)=P(B_{ 1 } ).P(A\left | { B_{ 1 } } \right .)+P(B_{ 2 } ).P(A\left | { B_{ 2 } } \right .)=\frac { 1 } { 2 }.\frac { 30 } { 50 }+\frac { 1 } { 2 }.\frac { 25 } { 40 }=0,6125 $. Vậy xác suất lấy ra sản phẩm tốt là $ 0,61 $.