Một lô linh kiện có chứa 40% linh kiện do nhà máy I sản xuất và 60% linh kiện do nhà máy II sản xuất. Biết tỉ lệ phế phẩm của nhà máy I, II lần lượt là 3%, 4%. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Tính xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt ( kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải Gọi $A$ là biến cố: “Linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt”. Gọi $H_1$ là biến cố: “Linh kiện do nhà máy I sản xuất”, $H_2$ là biến cố: “Linh kiện do nhà máy II sản xuất”. Ta có $P(H_1) = 0,4$, $P(H_2) = 0,6$. $P(A|H_1) = 1 - 0,03 = 0,97$. $P(A|H_2) = 1 - 0,04 = 0,96$. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: $$ P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2) = 0,4 \cdot 0,97 + 0,6 \cdot 0,96 = 0,388 + 0,576 = 0,964 \approx 0,96 $$