Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 26\% $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố “Người nghiện thuốc lá”, suy ra $ \bar A $ là biến cố “Người không nghiện thuốc lá” Gọi $ B $ là biến cố “Người bị bệnh phổi” Để người mà ta gặp bị bệnh phổi thì người đó nghiện thuốc lá hoặc không nghiện thuốc lá Ta cần tính $ P\left ( { B } ight ) $ Với $ P\left ( { B } ight )=P\left ( { A } ight ).P\left ( { B\|A } ight )+P\left ( { \bar A } ight ).P\left ( { B\| \bar A } ight ) $ Ta có $ P\left ( { A } ight )=0,2 \\ P\left ( { B\|A } ight )=0,7 \\ P\left ( { \bar A } ight )=0,8 \\ P\left ( { B\| \bar A } ight )=0,15 $. Vậy $ P\left ( { B } ight )=P\left ( { A } ight ).P\left ( { B\|A } ight )+P\left ( { \bar A } ight ).P\left ( { B\| \bar A } ight )=0,2.0,7+0,8.0,15=0,26 $ Do đó, tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là $ 26\% $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)