Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp thứ nhất có 3 quả bóng bàn màu trắng và 2 quả bóng bàn màu vàng. Hộp thứ hai có 6 quả bóng bàn màu trắng và 4 quả bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn ở hộp thứ hai ra. Tính xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai.

Vì hộp thứ nhất có 3 quả bóng bàn màu trắng và 2 quả bóng bàn màu vàng nên khi lấy 4 quả bóng bàn ở hộp thứ nhất thì có hai khả năng: khả năng thứ nhất là lấy được 3 quả bóng bàn màu trắng và 1 quả bóng bàn màu vàng; khả năng thứ hai là lấy được 2 quả bóng bàn màu trắng và 2 quả bóng bàn màu vàng. Xét các biến cố: A: "Lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai"; $ B $: "Lấy được 4 quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có 1 quả bóng bàn màu vàng"; $ \bar B $: "Lấy được 4 quả bóng bàn ở hộp thứ nhất, trong đó có 2 quả bóng bàn màu vàng". Trường hợp 1: Số cách lấy 4 quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là $ { \rm{ C } }_{ 5 } ^{ 4 } $, có 1 cách lấy 3 quả bóng bàn màu trắng và 2 cách lấy 1 quả bóng bàn màu vàng, suy ra $ { \rm{ P } }\left ( { B } \right )=\frac { 1⋅2 } { { \rm{ C } }_{ 5 } ^{ 4 } }=\frac { 2 } { 5 } $. Vi khi đó hộp thứ hai có 9 quả bóng bàn màu trắng và 5 quả bóng bàn màu vàng nên $ { \rm{ P } }\left ( { A∣B } \right )=\frac { 5 } { 14 } $. Trường hợp 2: Số cách lấy 4 quả bóng bàn từ hộp thứ nhất là $ { \rm{ C } }_{ 5 } ^{ 4 } $, có $ { \rm{ C } }_{ 3 } ^{ 2 } $ cách lấy 2 quả bóng bàn màu trắng và 1 cách lấy 2 quả bóng bàn màu vàng, suy ra $ { \rm{ P } }( \bar B)=\frac { { \rm{ C } }_{ 3 } ^{ 2 }⋅1 } { { \rm{ C } }_{ 5 } ^{ 4 } }=\frac { 3 } { 5 } $. Vì khi đó hộp thứ hai có 8 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng nên $ { \rm{ P } }\left ( { A∣ \bar B } \right )=\frac { 6 } { 14 } $. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: $ { \rm{ P=P } }\left ( { B } \right )⋅{ \rm{ PP.P } }\left ( { A∣ \bar B } \right )=\frac { 2 } { 5 }⋅\frac { 5 } { 14 }+\frac { 3 } { 5 }⋅\frac { 6 } { 14 }=0,4 $. Vậy xác suất để lấy được quả bóng bàn màu vàng từ hộp thứ hai là $ 0,4 $.