Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau: An: Nếu trời không mưa, An có $ 70\% $ khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn $ 40\% $. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là $ 30\% $. Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết. Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có $ 80\% $ khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi. Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có $ 60\% $ khả năng đi xem bóng đá.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem đá bóng là $ 30\% $. Đúng. b. Xác suất An đi xem đá bóng là 0,61. Đúng. c. Xác suất Bảo không đi xem đá bóng là 0,51. Sai. d. Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,5612. Đúng. Lời giải: a) Nếu trời không mưa khả năng An không đi xem bóng đá là $ 30\% $. b) Xác suất An đi xem bóng đá là: $ P=0,3.0,4+0,7.0,7=0,61 $. c) Có hai trường hợp: -An đi, Bảo không đi -An không đi, Bảo chắc chắn không đi $ P=0,61.0,2+0,39=0,512 $. d) Có ít nhất hai người bạn đi xem bóng đá -An, Bảo đi, Châu không đi: $ p_{ 1 } =0,61.0,8.0,4=0,1952 $ -An, Châu đi, Bảo không đi: $ p_{ 2 } =0,61.0,6.0,2=0,0732 $ -An, Bảo, Châu đi: $ p_{ 3 } =0,61.0,8.0,6=0,2928 $. Vậy xác suất cần tìm là $ P=p_{ 1 } +p_{ 2 } +p_{ 3 } =0,5612 $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)