Một xưởng sản xuất linh kiện điện tử có hai dây chuyền A và B. Dây chuyền A sản xuất $ 70\% $ số linh kiện, dây chuyền B sản xuất $ 30\% $. Tỷ lệ phế phẩm của dây chuyền A là $ 3\% $, của dây chuyền B là $ 5\% $. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện. Tính xác suất để linh kiện đó là phế phẩm.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 3,6\% $. Lời giải: Gọi biến cố $ A $: “Linh kiện được sản xuất từ dây chuyền A”. Biến cố $ B $: “Linh kiện được sản xuất từ dây chuyền B”. Biến cố $ H $: “Linh kiện là phế phẩm”. Ta có $ P\left ( { A } \right )=0,7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P\left ( { B } \right )=0,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P\left ( { H\|A } \right )=0,03\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P\left ( { H\|B } \right )=0,05\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, $ , ta có xác suất để linh kiện đó là phế phẩm là $ P\left ( { H } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { H\|A } \right )+P\left ( { B } \right ).P\left ( { H\|B } \right )=0,7.0,03+0,3.0,05=0,036=3,6\%. $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)