Hộp thứ nhất có chứa 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ, hộp thứ hai có chứa 5 bi xanh và 2 bi đỏ. Từ hộp thứ nhất lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi bỏ vào hộp thứ hai, sau đó từ hộp thứ hai lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất hai viên bi lấy ra ở lần thứ hai là hai viên bi xanh.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 45 } { 98 }. $ Lời giải: Chọn A Gọi $ A $ là biến cố ở lần thứ nhất lấy được viên bi màu xanh. Gọi $ B $ là biến cố ở lần thứ hai lấy được hai viên bi màu xanh. Ta cần tính $ P(B). $ Theo công thức xác suất toàn phần, ta có $ P(B)=P(A).P(B|A)+P( \bar A).P(B| \bar A) $ Ta có $ P(A)=\frac { 4 } { 7 }, $ $ P( \bar A)=\frac { 3 } { 7 }, $ $ P(B|A)=\frac { C_{ 6 } ^{ 2 } } { C_{ 8 } ^{ 2 } }=\frac { 15 } { 28 } $ và $ P(B| \bar A)=\frac { C_{ 5 } ^{ 2 } } { C_{ 8 } ^{ 2 } }=\frac { 10 } { 28 }=\frac { 5 } { 14 }. $ Do đó $ P(B)=\frac { 4 } { 7 }.\frac { 15 } { 28 }+\frac { 3 } { 7 }.\frac { 5 } { 14 }=\frac { 45 } { 98 }. $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)