Một công ty sử dụng hai máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy I là $ 3\% $ và của máy II là $ 2\%. $ Số lượng sản phẩm do máy I sản xuất là $ \frac { 2 } { 3 } $ và của máy II sản xuất là $ \frac { 1 } { 3 } $ tổng số sản phẩm của công ty. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 2,7\%. $ Lời giải: Chọn B Gọi $ A $ là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I. Gọi $ B $ là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính $ P(B). $ Ta có $ P(B)=P(B|A).P(A)+P(B| \bar A).P( \bar A) $ Ta có $ P(A)=\frac { 2 } { 3 } $, $ P( \bar A)=\frac { 1 } { 3 }, $ $ P(B|A)=0,03 $ và $ P(B| \bar A)=0,02 $. $ P(B)=\frac { 2 } { 3 }.0,03+\frac { 1 } { 3 }.0,02≈0,027 $ Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là $ 2,7\%. $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)