Đúng/Sai · Câu 46
(Cụm chuyên môn Đak Lak 2025) Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố: “Nhân viên được chọn là nữ”, $ B $là biến cố: “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.
Theo đề bài ta có: $ P\left ( { A } \right )=0,45 $; $ P\left ( { \bar{A} } \right )=0,55 $; $ P\left ( { B\|A } \right )=0,07 $; $ P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=0,05 $.
Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là
$ P\left ( { B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )+P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=0,45.0,07+0,55.0,05=0,059 $.
Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là
$ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,07.0,45 } { 0.059 }=\frac { 63 } { 118 } $.
Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là
$ P\left ( { \bar{A}\|B } \right )=\frac { P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\|\bar{A} } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,55.0,05 } { 0,059 }=\frac { 55 } { 118 } $.
Vì $ \frac { 63 } { 118 }>\frac { 55 } { 118 } $ nên nếu nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ thì khi đó nhân viên đó là nữ nhiều hơn là nam.
Vậy a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.