(Sở Vũng Tàu 2025) Một thùng thăm đựng 50 thẻ giảm giá cho nhân viên có kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 thẻ xanh và 20 thẻ trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một thẻ, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một thẻ nữa. Tính xác suất để lấy được một thẻ xanh ở lần thứ nhất và một thẻ trắng ở lần thứ hai? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải Gọi $A$ là biến cố “lấy được thẻ xanh ở lần thứ nhất”. Gọi $B$ là biến cố “lấy được thẻ trắng ở lần thứ hai”. Ta có: $P(A) = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}$. Sau khi lấy thẻ xanh ở lần thứ nhất, số thẻ còn lại là 49 (20 trắng, 29 xanh). $P(B|A) = \frac{20}{49}$. Xác suất lấy được thẻ xanh ở lần thứ nhất và trắng ở lần thứ hai là: $$ P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{3}{5} \cdot \frac{20}{49} = \frac{12}{49} \approx 0,24 $$