Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là $ 20\% $; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $ 70\% $, trong số người không nghiện thuốc lá là $ 15\% $.Hỏi khi gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X thì khả năng gặp người bị bệnh phổi là bao nhiêu $ \% $

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 26\% $. Lời giải: Chọn D Gọi $ A $ là biến cố “gặp người nghiện thuốc lá” suy ra $ \overline{A} $ là biến cố “ gặp người không nghiện thuốc lá” Gọi $ B $ là biến cố “ gặp người bị bệnh phổi” Ta có $ P(A)=0,2 $; $ P(\overline{A})=0,8 $; $ P(B|\overline{A})=0,15 $ $ P(B\|A)=0,7 $ Để khả năng gặp người bị bệnh phổi thì người đó nghiện thuốc lá hoặc không nghiện thuốc lá Ta cần tính $ P(B) $. $ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,2.0,7+0,8.0,15=0,14+0,12=0,26 $ Do đó, khả năng gặp người mắc bệnh phổi của tỉnh X là $ 26\% $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)