Đúng/Sai · Câu 48
Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có $65\%$ bóng đèn là màu trắng và $35\%$ bóng đèn là màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là $2\%$ và các bóng đèn màu xanh có tỉ lệ hỏng là $3\%$. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên $1$ bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố: $A$: "Khách hàng chọn được bóng màu trắng"; $B$: "Khách hàng chọn được bóng không hỏng";
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. $P(A) = 65\% = 0,65$.
b) Đúng. Tỉ lệ hỏng bóng trắng là $2\%$, nên tỉ lệ không hỏng là $1 - 0,02 = 0,98$.
c) Đúng. Tỉ lệ hỏng bóng đỏ là $3\%$, nên tỉ lệ không hỏng là $1 - 0,03 = 0,97$.
d) Đúng. Theo công thức xác suất toàn phần:
$$
P(B) = P(A)P(B|A) + P(\bar{A})P(B|\bar{A}) = 0,65 \cdot 0,98 + 0,35 \cdot 0,97 = 0,9765
$$