Cho $ A $, $ B $ là hai biến cố. Biết $ P(B)=0,2 $. Nếu $ B $không xảy ra thì thỉ lệ $ A $xảy ra là $ 2\% $. Nếu $ B $ xảy ra thì tỉ lệ $ A $ xảy ra $ 4\% $. Xác suất của biến cố $ A $là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 0,024 $. Lời giải: Ta có $ P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,2=0,8 $. Vì $ B $ không xảy ra thì tỉ lệ $ A $ xảy ra là $ 2\% $ nên $ P(A|\overline{B})=0,02 $. Vì $ B $ xảy ra thì tỉ lệ $ A $ sảy ra $ 4\% $ nên $ P(A\|B)=0,04 $. Tương tự ta cũng có $ P(A|\overline{B})=0,02 $. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: $ P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline{B}).P(A|\overline{B})=0,2.0,04+0,8.0,02=0,008+0,016=0,024 $.

Cho $ A $, $ B $ là hai biến cố. Biết $ P(B)=0,2 $. Nếu $ B $không xảy ra thì thỉ lệ $ A $xảy ra là $ 2\% $. Nếu $ B $ xảy ra thì tỉ lệ $ A $ xảy ra $ 4\% $. Xác suất của biến cố $ A $là bao nhiêu?

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)