(THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội 2025) Bạn An đi học mỗi ngày bằng một trong hai phương tiện: xe buýt hoặc xe đạp. Vì vội, An chọn ngẫu nhiên một trong hai phương tiện này với xác suất như nhau (tức là $ 50\% $ đi xe buýt, $ 50\% $ đi xe đạp). Nếu An đi xe buýt thì xác suất bị muộn học là $ 6\% $; nếu An đi xe đạp thì xác suất bị muộn học là $ 4\% $. Hỏi vào một ngày bất kỳ, xác suất An bị muộn học là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,05. Lời giải: Lời giải Gọi $B$ là biến cố “An đi xe buýt”, $D$ là biến cố “An đi xe đạp”, $M$ là biến cố “An đi học muộn”. Ta có: $P(B) = 0,5$, $P(D) = 0,5$. $P(M|B) = 0,06$, $P(M|D) = 0,04$. Áp dụng công thức xác suất toàn phần: $$ P(M) = P(B) \cdot P(M|B) + P(D) \cdot P(M|D) = 0,5 \cdot 0,06 + 0,5 \cdot 0,04 = 0,03 + 0,02 = 0,05 $$

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)