Trắc nghiệm · Câu 29
Một dây chuyền may sản xuất ra hai sản phẩm: áo thun và áo sơ mi. Theo thống kê, trong một ngày dây chuyền này có $ 90\% $ áo thun sản xuất đạt chất lượng và $ 85\% $ áo sơ mi sản xuất đạt chất lượng. Áo thun chiếm $ 60\% $ sản lượng sản xuất trong một ngày. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số sản phẩm dây chuyền này sản xuất trong một ngày. Xác suất để sản phẩm được chọn đạt chất lượng là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 0,88 $
Lời giải
Xét hai biến cố:
$ A $: “Sản phẩm được chọn là đạt chất lượng”;
$ B $: “Sản phẩm được chọn là áo thun”.
Từ giả thiết ta có: $ P(B)=0,6 $; $ P(\overline{B})=0,4 $; $ P(A|B)=0,9 $; $ P(A|\overline{B})=0,85 $.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
$ P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline{B}).P(A|\overline{B})=0,6.0,9+0,4.0,85=0,54+0,34=0,88 $.
Vậy xác suất để để sản phẩm được chọn đạt chất lượng là $ 0,88 $.