Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Bắc Ninh nghiện thuốc lá là$ 20\% $; tỉ lệ người bệnh bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $ 70\% $, trong số người không nghiện thuốc lá là $ 15\% $. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Bắc Ninh thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 26\% $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố “ người nghiện thuốc lá”, suy ra $ \overline{A} $ là biến cố “người không nghiện thuốc lá” Gọi B là biến cố “ người bị bệnh phổi” Để người mà ta gặp bị bệnh phổi thì người đó nghiện thuốc lá hoặc không nghiện thuốc lá Ta cần tính $ P(B) $ Với $ P(A)=0,2 $; $ P(\overline{A})=0,8 $; $ P(B|A)=0,7 $; $ P(B|\overline{A})=0,15 $ Ta có: $ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=0,2.0,7+0,8.0,15=0,14+0,12=0,26 $ Vậy $ P(B) $ = 0.26 Do đó, tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Bắc Ninh là $ 26\% $

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)