Cho bảng dữ liệu sau về kết quả xét nghiệm viêm gan B: Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 68\% $ Lời giải: Gọi $ A:'' $Người đó mắc bệnh$ '' $, $ B:'' $Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính$ '' $. Với $ P\left ( { B\|A } \right ) $: xác suất kết quả dương tính khi người đó mắc bệnh, $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { 150 } { 150+30 }=\frac { 5 } { 6 } $. $ P\left ( { A } \right )=\frac { 150+30 } { 1000 }=\frac { 180 } { 1000 }=0.18;{ \rm{ } }P\left ( { B } \right )=\frac { 150+70 } { 1000 }=0.22 $. Từ đó suy ra: $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { B\|A } \right ).P\left ( { A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 5 } { 6 }.\frac { 0.18 } { 0.22 }=0.681\simeq 68\% $.

Cho bảng dữ liệu sau về kết quả xét nghiệm viêm gan B: Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?

Cùng dạng: Ứng dụng Bayes trong bài toán kiểm tra chất lượng, chẩn đoán y tế, truyền tin