Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu đỏ và 20 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 80% số viên bi màu đỏ đánh số và 60% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất để lấy được bi đánh số có màu vàng là $ 0,6 $. Đúng. b. Xác suất để lấy được bi không đánh số có màu đỏ là $ 0,8 $. Sai. c. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là $ 0,36 $. Sai. d. Xác suất để lấy viên bi màu đỏ có đánh số là $ \frac { 2 } { 3 } $. Đúng. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số” Gọi $ B $ là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra $ \bar B $ là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”, a) Đúng. $ P\left ( { A\| \bar B } \right )=60\%=0,6 $ b) Sai. $ P\left ( { A\|B } \right )=80\%=0,8 $, nên xác suất để lấy được bi không đánh số có màu đỏ là $ P\left ( { \bar{A}\|B } \right )=1-0,8=0,2 $, không phải $ 0,8 $. c) Sai. Ta có: $ P\left ( { B } \right )=\frac { 30 } { 50 }=0,6 $; $ P\left ( { \bar B } \right )=\frac { 20 } { 50 }=0,4 $ Vậy $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right )+P\left ( { \bar B } \right ).P\left ( { A\| \bar B } \right )=0,6.0,8+0,4.0,6=0,72 $ d) Đúng. Ta có:$ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right )P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 0,6.0,8 } { 0,72 }=\frac { 2 } { 3 } $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)