Trong trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có 20 phiếu bốc thăm trong đó có 8 phiếu trúng thưởng. Bạn Anh bốc thăm phiếu thứ nhất, sau đó bạn Bảo bốc thăm phiếu thứ hai. Gọi Biến cố $ A $: “Bạn Anh bốc được phiếu trúng thưởng”; Biến cố $ B $: “Bạn Bảo bốc được phiếu trúng thưởng” Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên như sau: Xác suất bạn Bảo bốc được phiếu trúng thưởng là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 2 } { 5 } $. Lời giải: Theo sơ đồ hình cây: $ P(A)=\frac { 8 } { 20 }=\frac { 2 } { 5 } $ (Anh bốc được phiếu trúng thưởng), $ P(\overline{A})=\frac { 3 } { 5 } $. Sau khi Anh đã bốc, còn lại 19 phiếu: nếu $ A $ xảy ra còn 7 phiếu trúng thưởng nên $ P(B|A)=\frac { 7 } { 19 } $; nếu $ \overline{A} $ xảy ra còn 8 phiếu trúng thưởng nên $ P(B|\overline{A})=\frac { 8 } { 19 } $. Dựa theo sơ đồ hình cây, ta có $ P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})=\frac { 2 } { 5 }.\frac { 7 } { 19 }+\frac { 3 } { 5 }.\frac { 8 } { 19 }=\frac { 14 } { 95 }+\frac { 24 } { 95 }=\frac { 38 } { 95 }=\frac { 2 } { 5 } $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)