Đúng/Sai · Câu 19
Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là $ 72\% $, tỷ lệ thành viên nữ là $ 28\% $. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là $ 32\% $; đối với nữ tỷ lệ VĐV hoàn thành sub 4 là $ 3\% $. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố VĐV được chọn là nam.
Gọi $ B $ là biến cố VĐV được chọn đã hoàn thành cự ly Marathon sub 4.
a) Đúng.
Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là: $ 1-32\%=68\% $.
b) Sai. Xác suất để VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4 là:
$ P\left ( { B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )+P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=72\%.32\%+28\%.3\%=23,88\% $.
c) Sai. Xác suất để VĐV được chọn là nữ và đã hoàn thành sub 4 là:
$ P\left ( { \bar{A}B } \right )=P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\|\bar{A} } \right )=28\%.3\%=0,84\% $.
d) Đúng. Biết VĐV đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam là:
$ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 72\%.32\% } { 23,88\% }≈96\% $.