Giả sử tỷ lệ người dân của tỉnh M nghiện thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân bị bệnh phổi là 26%, trong số người bị bệnh phổi thì tỷ lệ nghiện thuốc lá là 70%. Tính xác suất người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi ( làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Gọi A là biến cố “ người nghiện thuốc lá”$ ⇒P\left ( { A } \right )=0,2 $ B là biến cố “ người bị bệnh phổi” $ ⇒P\left ( { B } \right )=0,26 $ Trong số người bị bệnh phổi thì tỷ lệ nghiện thuốc lá là 70%$ ⇒P\left ( { B\|A } \right )=0,7 $ Xác suất người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A } \right )P\left ( { B\|A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,2.0,7 } { 0,26 }=\frac { 7 } { 13 } ≈0,54 $