Trong một chiến dịch chống không kích của đơn vị A, được thông báo máy bay đối phương có xác suất $ 0,65 $xuất hiện ở khu vực $ A $. Nếu máy bay không ở $ A $, thì chắc chắn nó sẽ ở $ B $. Để đối phó, quân đội quyết định nếu máy bay xuất hiện ở $ A $ thì sẽ bắn 1 quả tên lửa, còn ở $ B $ thì bắn 2 quả tên lửa. Mỗi quả tên lửa có xác suất trúng mục tiêu là $ 0,8 $. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Tính xác suất thành công trong việc bắn hạ máy bay đối phương (kết quả được tính theo %)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 85,6 $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “Máy bay xuất hiện tại khu vực $ A $”, $ B $ là biến cố: “Máy bay bị bắn hạ”. Ta có xác suất bắn trúng máy bay ở $ B $ (ít nhất 1 trong 2 quả tên lửa bắn trúng) là $ 1-\left ( { 0,2 } \right ) ^ { 2 } =0,96 $. Vậy =$ 0,65.0,8+0,35.0,96=0,856=85,6\% $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)