Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước ( đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $ A\left ( { 800\,;\,500\,;7 } \right ) $ đến điểm $ B\left ( { 940\,;\,550\,;\,9 } \right ) $ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là điểm $ C\left ( { x\,;\,y\,;z } \right ) $. Tính $ x\,+\,y\,+z $

Do máy bay giữ nguyên tốc độ nên vận tốc của máy bay trên quãng đường $ AB $ và $ BC $ là như nhau. Ta có: $ \frac { AB } { 10 }=\frac { BC } { 5 }⇔AB=2BC $. Và máy bay giữ nguyên hướng bay nên hai vectơ $ \overset\rightarrow { AB };\,\overset\rightarrow { BC } $ cùng hướng. Do đó $ \overset\rightarrow { AB }=2\overset\rightarrow { BC }⇔\left \{ \begin{array}{l} 140=2\left ( { x-940 } \right ) \\ 50=2\left ( { y-550 } \right ) \\ 2=2\left ( { z-9 } \right ) \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x=1010 \\ y=575 \\ z=10 \end{array} \right. $ Vậy $ x\,+\,y\,+z=1595 $