(Chuyên Thái Bình 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$, $B(2;-3;4)$. Tìm điểm $M \in (Oxy)$ sao cho ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $M(-2;1;0)$ Lời giải: Lời giải Vì $M \in (Oxy)$ nên $M(x;y;0)$. Ta có $\vec{MA} = (1-x; -2-y; 3)$ và $\vec{AB} = (1; -1; 1)$. Do ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng nên tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{MA} = k\vec{AB}$. $$ \left\{\begin{array}{l} 1-x = k \ -2-y = -k \ 3 = k \end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} k=3 \ 1-x=3 \ -2-y=-3 \end{array}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=-2 \ y=1 \end{array}ight. $$ Vậy $M(-2;1;0)$.

(Chuyên Thái Bình 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$, $B(2;-3;4)$. Tìm điểm $M \in (Oxy)$ sao cho ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian