Một nhà kho gồm nền nhà $ OABC $, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục $ { \rm{ Ox } }yz $ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a) Đúng. Theo công thức trung điểm. b) Sai, $ A $ là hình chiếu vuông góc của $ B $ lên trục $ { \rm{ Ox } } $ nên có toạ độ là: $ A(4;0;0). $ c) Sai, Khoảng cách từ $ H $ đến nền nhà bằng $ d(H,{ \rm{ Ox } }y))=4-0,5=3,5. $ $ H $ nằm trên đường thẳng qua $ K $ và vuông góc với mặt phẳng $ (Oxy) $, $ H(2;10;3,5). $ d) Đúng, Điểm $ I(0;2;1) $ thuộc mặt phẳng $ (Oyz) $ có phương trình mặt phẳng $ x=0. $Đường dây điện bắt từ $ I $ đến $ H $ là ngắn nhất khi và chỉ khi đường dây có độ dài bằng độ dài đoạn $ (IT+TK+KH) $, đạt giá trị nhỏ nhất với $ T $ là điểm thuộc vào $ MQ $. Có $ HK=0,5(m) $, Vậy $ (IT+TK+KH) $ nhỏ nhất khi và chỉ khi $ (IT+TK) $ nhỏ nhất. Toạ độ điểm $ T $ thay đổi trên $ MQ $ có dạng: $ T(0;t;3) $, Khi đó: $ IT=\sqrt[] { (t-2) ^ { 2 } +4 }; \\ KT=\sqrt[] { (t-10) ^ { 2 } +5 } \\ IT+KT=\sqrt[] { (t-2) ^ { 2 } +4 }+\sqrt[] { (t-10) ^ { 2 } +5 } $ Xét hàm số $f(t)=IT+KT=\sqrt[] { (t-2) ^ { 2 } +2 ^ { 2 } }+\sqrt[] { (10-t) ^ { 2 } +\left ( { \sqrt[] { 5 } } \right ) ^ { 2 } }$. Áp dụng bất đẳng thức Minkowski: $f(t)\ge \sqrt[] { \left [ { (t-2)+(10-t) } \right ] ^ { 2 } +\left ( { 2+\sqrt[] { 5 } } \right ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 8 ^ { 2 } +\left ( { 2+\sqrt[] { 5 } } \right ) ^ { 2 } }=\sqrt[] { 73+4\sqrt[] { 5 } }\approx9,05$ (m), dấu bằng xảy ra khi $\frac { t-2 } { 2 }=\frac { 10-t } { \sqrt[] { 5 } }$. Vậy $(IT+TK+KH)_{ \min } =\sqrt[] { 73+4\sqrt[] { 5 } }+0,5\approx9,55 > 9,5$ (m). Do đó $a > 9,5$.