Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay có độ cao $ 100\,{ \rm{ mkm } } $. Chọn hệ trục toạ độ $ Oxyz $ có gốc $ O $ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ trùng với mặt đất sao cho trục $ Ox $ hướng về phía tây, trục $ Oy $ hướng về phía nam, trục $ Oz $ hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình minh hoạ) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí $ A $ cách mặt đất $ 12{ \rm{ km } } $, cách $ 350{ \rm{ km } } $về phía đông và $ 200{ \rm{ km } } $ về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.

a
Rađa ở vị trí có toạ độ $ \left ( { 0;0;0 } \right ) $.
b
Vị trí điểm $ A $ có toạ độ $ \left ( { 350;200;12 } \right ) $.
c
Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng $ 403,29\,{ \rm{ km } } $ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d
Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam $ 100\,{ \rm{ km } } $ nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.