Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông $ ABCD $ tâm $ O' $ được treo nghiêng bởi 4 sợi dây $ IA,IB,IC,ID $ gắn cố định tại điểm $ I\left ( { 0;0;9 } \right ) $ như hình vẽ. Biết điểm $ O'\left ( { 0;0;5 } \right ),A\left ( { -\sqrt[] { 2 };\sqrt[] { 2 };5 } \right ) $, điểm $ D\left ( { a;b;c } \right ) $ với $ a>0,c>5 $ và góc $ \widehat { O'ID } $ đạt giá trị lớn nhất. Gọi $ \overset\rightarrow { F }_{ 1 } ,\overset\rightarrow { F_{ 2 } },\overset\rightarrow { F_{ 3 } },\overset\rightarrow { F_{ 4 } } $ lần lượt là lực căng của dây $ IB,IC,ID,IA $, biết $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } } } \right |=50N $ và $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=40N $. Tính khối lượng $ m\left ( { { \rm{ kg } } } \right ) $ của tấm bảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ( cho gia tốc trọng trường $ g=9,8m/s ^ { 2 } $) và trọng lượng của tấm bảng được tính bằng công thức $ P=mg $).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.