Có hai trạm thu phát sóng tín hiệu mặt đất đặt ở hai điểm O, A và vệ tinh thu phát tín hiệu ở vị trí M, biết vệ tinh di chuyển luôn cách mặt đất 35000km. Tín hiệu tại O phát lên vệ tinh M rồi truyền đến trạm thu tại A. Xét hệ trục Oxyz được chọn thỏa $ O\left ( { 0;0;0 } \right ) $, $ A\left ( { 30;40;0 } \right ) $, $ M\left ( { x;y;35 } \right ) $( đơn vị tọa độ là ngàn km). Biết vận tốc trung bình truyền tín hiệu giữa vệ tinh với trạm thu phát khoảng 270000km/s. Một tín hiệu phát từ O đến M, rồi truyền về A mất ít nhất bao nhiêu giây ( làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,32. Lời giải: Ta có, độ dài quãng đường truyền tín hiệu $ T=OM+MA=\sqrt[] { x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +35 ^ { 2 } }+\sqrt[] { \left ( { 30-x } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 40-y } \right ) ^ { 2 } +35 ^ { 2 } }\, $ $ \,\geq \sqrt[] { \left ( { x+30-x } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+40-y } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 35+35 } \right ) ^ { 2 } }=10\sqrt[] { 74 } $ ( ngàn km) Thời gian ít nhất để A nhận được tín hiệu từ O là: $ \frac { 10\sqrt[] { 74 } } { 270 }≈0,32 $ (s).

Cùng dạng: Vận dụng tọa độ vectơ vào bài toán thực tiễn (vị trí, lực, vận tốc, công của lực)