Trong không gian $ Oxyz, $ đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ $ O\left ( { 0;0;0 } \right ), $ đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $ M\left ( { -400;-200;350 } \right ) $ và $ N\left ( { -100;-100;550 } \right ). $ Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 536. Lời giải: Ta có: $ OM=ON=50\sqrt[] { 129 }, $ do đó, tam giác $ OMN $ cân tại $ O. $ Vì máy bay bay trên đoạn thẳng $ MN $ nên vị trí máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất là ở trung điểm của $ MN. $ Gọi $ E $ là trung điểm của $ MN\,\,\,⇒E\left ( { -250;-150;450 } \right ). $ Khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu khi đó là $ OE=\sqrt[] { \left ( { -250 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -150 } \right ) ^ { 2 } +450 ^ { 2 } }=50\sqrt[] { 115 }≈536\,\,\,(km) $.

Cùng dạng: Vận dụng tọa độ vectơ vào bài toán thực tiễn (vị trí, lực, vận tốc, công của lực)