Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (Đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ dài 1 km, mặt đất là mặt phẳng $Oxy$). Lúc đó, một chiếc máy bay bắt đầu di chuyển từ điểm $A(700; 850; 100)$ với vận tốc không đổi $150$ (km/h) theo hướng về điểm $B(800; 900; 200)$. Khi tới $B$, máy bay thay đổi hướng bay theo hướng về điểm $C(1100; 1400; 300)$ với vận tốc giữ nguyên là $150$ (km/h). Máy bay di chuyển theo hướng mới trong $30\sqrt{35}$ phút (tức là mới tới điểm $D \in BC$) thì bất ngờ gặp gió lớn khiến hướng bay của nó lệch đi $45^\circ$ theo phương nằm ngang (tức là nếu $\vec{u}$ là vectơ hình chiếu xuống mặt đất của đoạn đường từ điểm $D$ trở đi thì góc lượng giác $(\vec{i}, \vec{u}) = 45^\circ$) và vận tốc giảm còn $120$ (km/h). Máy bay tiếp tục bay theo hướng lệch trong 30 phút.

a
Tổng thời gian bay thực tế của máy bay trong cả hành trình này là 142 phút (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
b
Khi bắt đầu gặp gió lớn, máy bay cách mặt đất 275km.
c
Gọi $E(a;b;c)$ là vị trí cuối cùng của máy bay trong hành trình này. Khi đó $a+b+c = 2670$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d
Tổng quãng đường cả hành trình dài hơn 650 km.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.