Trắc nghiệm · Câu 11
Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c,a≠0 $ có đồ thị như hình sau: Khẳng định nào sau đây là sai
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ f\left ( { x } \right )>0 $khi và chỉ khi$ x∈\left ( { -∞;8 } \right ) $.
Lời giải
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục$ Ox $tại hai điểm$ \left ( { -4;0 } \right ) $và$ \left ( { 20;0 } \right ) $do đó tam thức bậc hai$ f\left ( { x } \right ) $có hai nghiệm là$ x_{ 1 } =-4 $và$ x_{ 2 } =20 $
$ f\left ( { x } \right ) < 0 $khi và chỉ khi $ x∈\left ( { -∞;-4 } \right )∪\left ( { 20;+∞ } \right ) $mà$ f\left ( { x } \right ) $ cùng dấu với hệ số $ a $với mọi$ x $thuộc các khoảng$ \left ( { -∞;x_{ 1 } } \right ) $và$ \left ( { x_{ 2 } ;+∞ } \right ) $do đó $ a < 0 $
$ f\left ( { x } \right )>0 $khi và chỉ khi$ x∈\left ( { -4;20 } \right ) $do đó đáp án C là sai