Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x+3 $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ f\left ( { x } \right ) $ có biệt thức $ Δ=1 $. Sai. b. $ f\left ( { x } \right ) $ có hai nghiệm phân biệt $ x_{ 1 } =1 $ và $ x_{ 2 } =3 $. Đúng. c. $ f\left ( { x } \right ) $ âm trong khoảng $ \left ( { 1;\,3 } \right ) $. Đúng. d. Với $ m≥1 $ thì $ f\left ( { x } \right )≥m-2 $ với mọi $ x∈\mathbb{R} $. Sai. Lời giải: a) Sai. $ Δ=\left ( { -4 } \right ) ^ { 2 } -4.1.3=4 $. b) Đúng. $ Δ=\left ( { -4 } \right ) ^ { 2 } -4.1.3=4 $. $ f\left ( { x } \right )$ có hai nghiệm phân biệt $ x_{ 1 } =\frac { 4-\sqrt[] { 4 } } { 2 }=1 $ và $ x_{ 2 } =\frac { 4+\sqrt[] { 4 } } { 2 }=3 $. c) Đúng. $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x+3 $ có hai nghiệm phân biệt $ x_{ 1 } =1 $, $ x_{ 2 } =3 $ và $ a=1>0 $ Bảng xét dấu $ f\left ( { x } \right ) $: Từ bảng xét dấu ta có$ f\left ( { x } \right ) $ âm trong khoảng $ \left ( { 1;\,3 } \right ) $. d) Sai. $ f\left ( { x } \right )≥m-2 ⇔ x ^ { 2 } -4x+3≥m-2 $ $ ⇔ x ^ { 2 } -4x+5-m≥0 $ $ f\left ( { x } \right )≥m-2,∀x∈\mathbb{R} ⇔ x ^ { 2 } -4x+5-m≥0,∀x∈\mathbb{R} $ $ ⇔ Δ'≤0 $ $ ⇔ m-1≤0 $ $ ⇔ m≤1 $.

Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x+3 $. Khi đó:

Cùng dạng: Xét dấu tam thức bậc hai (lập bảng xét dấu)