Đúng/Sai · Câu 7
Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 2 } -19x+17 $, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Các hệ số $ a=2;\,b=-19;\,c=17 $, biệt thức của $ f\left ( { x } \right ) $ là $ Δ=b ^ { 2 } -4ac=\left ( { -19 } \right ) ^ { 2 } -4.2.17=225 $.
b) Đúng. Ta có $ f\left ( { x } \right )=0⇔2x ^ { 2 } -19x+17=0⇔x∈\left\{1;\frac { 17 } { 2 }\right\} $.
Vậy tập nghiệm của $ f\left ( { x } \right ) $ là $ S=\left\{1;\frac { 17 } { 2 }\right\} $.
c) Sai. Ta có: $ a=2>0 $ nên $ f\left ( { x } \right ) $ dương trong hai khoảng $ \left ( { -∞;\,1 } \right ) $ và $ \left ( { \frac { 17 } { 2 };\,+∞ } \right ) $ và âm trong khoảng $ \left ( { 1;\,\frac { 17 } { 2 } } \right ) $.
d) Sai. Ta có $ f\left ( { x } \right ) < 0⇔1 < x < 8,5 $. Lại có $ x∈\mathbb{Z} $ nên suy ra $ x∈\left\{2;3;...;8\right\} $. Tổng các giá trị nguyên của $ x $ để $ f\left ( { x } \right ) $ âm là $ T=2+3+4+5+6+7+8=35 $.