Trắc nghiệm · Câu 88
Biết $ A,\,\,B,\,\,C $ là các góc của tam giác $ ABC, $ khi đó.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \sin\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cos\frac { C } { 2 }. $
Lời giải
Chọn A
Vì $ A,\,\,B,\,\,C $ là các góc của tam giác $ ABC $ nên $ A+B+C=180 ^ { o } ⇒C=180 ^ { o } -\left ( { A+B } \right ) $.
$ ⇒\frac { C } { 2 }=90 ^ { o } -\frac { A+B } { 2 }. $ Do đó $ \frac { C } { 2 } $ và $ \frac { A+B } { 2 } $ là 2 góc phụ nhau.
$ ⇒\sin\frac { C } { 2 }=\cos\frac { A+B } { 2 };\,\,\cos\frac { C } { 2 }=\sin\frac { A+B } { 2 };\,\,\tan\frac { C } { 2 }=\cot\frac { A+B } { 2 };\,\,\cot\frac { C } { 2 }=\tan\frac { A+B } { 2 }. $