Trắc nghiệm · Câu 100
Cho $ A $, $ B $, $ C $ là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \cot\frac { A+B+2C } { 2 }=\tan\frac { C } { 2 }. $
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
$ A+B+C=π \Rightarrow \frac { A+B+3C } { 2 }=\frac { π } { 2 }+C \Rightarrow \sin\frac { A+B+3C } { 2 }=\sin\left ( { \frac { π } { 2 }+C } \right )=cosC. $ A đúng.
$ A+B-C=π -2C \Rightarrow \cos\left ( { A+B–C } \right )=\cos\left ( { π -2C } \right )=-\cos2C. $ B đúng.
$ \frac { A+B-2C } { 2 }=\frac { π } { 2 }-\frac { 3C } { 2 } \Rightarrow \tan\frac { A+B-2C } { 2 }=\tan\left ( { \frac { π } { 2 }-\frac { 3C } { 2 } } \right )=\cot\frac { 3C } { 2 }. $ C đúng.
$ \frac { A+B+2C } { 2 }=\frac { π } { 2 }+\frac { C } { 2 } \Rightarrow \cot\frac { A+B+2C } { 2 }=\cot\left ( { \frac { π } { 2 }+\frac { C } { 2 } } \right )=-\tan\frac { C } { 2 }. $ D sai.