BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Công thức lượng giác

Trắc nghiệm · Câu 85

Biết $ A,\,B,\,C $ là các góc của tam giác $ ABC, $ khi đó.

  1. A
    $ \cot\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cot\frac { C } { 2 }. $
  2. B
    $ \cos\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cos\frac { C } { 2 }. $
  3. C
    $ \cos\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=-\cos\frac { C } { 2 }. $
  4. D
    $ \tan\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cot\frac { C } { 2 }. $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ \tan\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cot\frac { C } { 2 }. $

Lời giải

Chọn D Vì $ A,\,B,\,C $ là các góc của tam giác $ ABC $ nên $ A+B+C=180 ^ { o } ⇒C=180 ^ { o } -\left ( { A+B } \right ) $. $ ⇒\frac { C } { 2 }=90 ^ { o } -\frac { A+B } { 2 }. $ Do đó $ \frac { C } { 2 } $ và $ \frac { A+B } { 2 } $ là 2 góc phụ nhau. $ ⇒\sin\frac { C } { 2 }=\cos\frac { A+B } { 2 };\,\,\cos\frac { C } { 2 }=\sin\frac { A+B } { 2 };\,\,\tan\frac { C } { 2 }=\cot\frac { A+B } { 2 };\,\,\cot\frac { C } { 2 }=\tan\frac { A+B } { 2 }. $
Luyện tiếp chương Công thức lượng giác →

Miễn phí · không cần tài khoản · 137 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này