Cho $ A $, $ B $, $ C $ là ba là các góc nhọn và $ tanA=\frac { 1 } { 2 } $; $ tanB=\frac { 1 } { 5 } $, $ tanC=\frac { 1 } { 8 } $. Tổng $ A+B+C $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { π } { 4 } $ Lời giải: Chọn B Ta có $ 	an\left ( { A+B } ight )=\frac { tanA+tanB } { 1-tanA.tanB }=\frac { \frac { 1 } { 2 }+\frac { 1 } { 5 } } { 1-\frac { 1 } { 2 }.\frac { 1 } { 5 } }=\frac { 7 } { 9 } $. Suy ra $ 	an\left ( { A+B+C } ight )=	an\left[ \left ( { A+B } ight )+C ight]=\frac { 	an\left ( { A+B } ight )+tanC } { 1-	an\left ( { A+B } ight ).tanC }=\frac { \frac { 7 } { 9 }+\frac { 1 } { 8 } } { 1-\frac { 7 } { 9 }.\frac { 1 } { 8 } }=1 $ Vậy $ A+B+C=\frac { π } { 4 } $.

Cho $ A $, $ B $, $ C $ là ba là các góc nhọn và $ tanA=\frac { 1 } { 2 } $; $ tanB=\frac { 1 } { 5 } $, $ tanC=\frac { 1 } { 8 } $. Tổng $ A+B+C $ bằng

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)