Trắc nghiệm · Câu 68
Cho hai góc nhọn $ a $ và $ b $ với $ sina=\frac { 1 } { 3 } $, $ sinb=\frac { 1 } { 2 } $. Giá trị của $ \sin2\left ( { a+b } \right ) $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \frac { 4\sqrt[] { 2 }+7\sqrt[] { 3 } } { 18 }. $
Lời giải
Chọn C.
Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 0 < a < \frac { π } { 2 } \\ sina=\frac { 1 } { 3 } \end{array} \right.⇒cosa=\frac { 2\sqrt[] { 2 } } { 3 } $; $ \left \{ \begin{array}{l} 0 < b < \frac { π } { 2 } \\ sinb=\frac { 1 } { 2 } \end{array} \right.⇒cosb=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $.
$ \sin2\left ( { a+b } \right )=2\sin\left ( { a+b } \right ).\cos\left ( { a+b } \right ) =2\left ( { sina.cosb+sinb.cosa } \right )\left ( { cosa.cosb+sina.sinb } \right ) =\frac { 4\sqrt[] { 2 }+7\sqrt[] { 3 } } { 18 } $.