Trắc nghiệm · Câu 87
Cho $ A $, $ B $, $ C $ là các góc của tam giác $ ABC $ (không phải tam giác vuông) thì:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC $.
Lời giải
Chọn A
Ta có: $ tanA+tanB+tanC =\left ( { tanA+tanB } \right )+tanC =\frac { \sin\left ( { A+B } \right ) } { cosA.cosB }+\frac { sinC } { cosC } $.
$ =sinC.\left ( { \frac { -\cos\left ( { A+B } \right )+cosA.cosB } { cosA.cosB.cosC } } \right ) =\frac { sinA.sinB.sinC } { cosA.cosB.cosC } =tanA.tanB.tanC $.