Trắc nghiệm · Câu 81
Cho $ A,\ B,\ C $là các góc của tam giác $ ABC $ thì.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \sin2A+\sin2B≤2sinC $
Lời giải
Chọn B.
Ta có: $ \sin2A+\sin2B=2\sin\left ( { A+B } \right ).\cos\left ( { A-B } \right )=2\sin\left ( { π-C } \right ).\cos\left ( { A-B } \right ) $
$ =2sinC.\cos\left ( { A-B } \right )≤2sinC. $ Dấu đẳng thức xảy ra khi $ \cos\left ( { A-B } \right )=1⇔A=B $.