Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Sai. $ \lim\limits_{ x→-1 } \frac { 2x-3x ^ { 2 } } { 4x+1 }=\frac { 2⋅(-1)-3⋅(-1) ^ { 2 } } { 4⋅(-1)+1 }=\frac { 5 } { 3 } $. b) Sai. Ta có: $ \lim\limits_{ n→+∞ } \frac { 2n ^ { 2 } +1 } { 3n ^ { 3 } -3n+3 }=\lim\limits_{ n→+∞ } \frac { n ^ { 3 } \left ( { \frac { 2 } { n }+\frac { 1 } { n ^ { 3 } } } \right ) } { n ^ { 3 } \left ( { 3-\frac { 3 } { n ^ { 2 } }+\frac { 3 } { n ^ { 3 } } } \right ) }=\lim\limits_{ n→+∞ } \frac { \frac { 2 } { n }+\frac { 1 } { n ^ { 3 } } } { 3-\frac { 3 } { n ^ { 2 } }+\frac { 3 } { n ^ { 3 } } }=\frac { 0 } { 3 }=0 $. c) Đúng. Ta có: $ { \rm{ } } \begin{array}{ll} \lim_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { 2x+3 }-3 } { \sqrt[] { x+1 }-2 } & =\lim_{ x→3 } \frac { (\sqrt[] { 2x+3 }-3)(\sqrt[] { 2x+3 }+3)(\sqrt[] { x+1 }+2) } { (\sqrt[] { x+1 }-2)(\sqrt[] { x+1 }+2)(\sqrt[] { 2x+3 }+3) } \\ & =\lim_{ x→3 } \frac { (2x+3-9)(\sqrt[] { x+1 }+2) } { (x+1-4)(\sqrt[] { 2x+3 }+3) }=\lim_{ x→3 } \frac { 2(\sqrt[] { x+1 }+2) } { \sqrt[] { 2x+3 }+3 }=\frac { 4 } { 3 }. \\ \end{array} $ d) Sai. $ \lim_{ x→1 } \frac { \sqrt[3] { x+7 }-2 } { x ^ { 2 } -3x+2 }=\lim_{ x→1 } \frac { (\sqrt[3] { x+7 }-2)\left ( { \sqrt[3] { (x+7) ^ { 2 } }+2\sqrt[3] { x+7 }+4 } \right ) } { (x-1)\left ( { x-2 } \right )\left ( { \sqrt[3] { (x+7) ^ { 2 } }+2\sqrt[3] { x+7 }+4 } \right ) } $ $ =\lim_{ x→1 } \frac { x+7-2 ^ { 3 } } { (x-1)\left ( { x-2 } \right )\left ( { \sqrt[3] { (x+7) ^ { 2 } }+2\sqrt[3] { x+7 }+4 } \right ) }=\lim_{ x→1 } \frac { 1 } { \left ( { x-2 } \right )\left ( { \sqrt[3] { (x+7) ^ { 2 } }+2\sqrt[3] { x+7 }+4 } \right ) }=-\frac { 1 } { 12 }. $