Cho $ riangle ABC$. Lấy các điểm $M$, $N$, $P$ sao cho $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$, $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}$. Biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{AP}$, $\overrightarrow{AN}$, $\overrightarrow{AM}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$.

Question

DẠNG 2. PHÂN TÍCH VÉC-TƠ Sử dụng các tính chất phép toán véc-tơ, ba quy tắc phép toán véc-tơ và tính chất trung điểm, trọng tâm trong tam giác. Cho $	riangle ABC$. Lấy các điểm $M$, $N$, $P$ sao cho $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$, $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}$. Biểu diễn các vectơ $\overrightarrow{AP}$, $\overrightarrow{AN}$, $\overrightarrow{AM}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AN}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

Bài tập nâng cao Tích của một vectơ với một số · Bài 5